1.两数之和

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LeetCode
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Q

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

A

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
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class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] rs = new int[2];
        ////暴力枚举  n^2 
        // int size = nums.length;
        // for(int i = 0;i<size;i++){
        //     for(int j = 0;j<size;j++){
        //         if(nums[i]+nums[j]==target && i != j){
        //             rs[0] = i;
        //             rs[1] = j;
        //             return rs;
        //         }
        //     }
        // }

        //// 双重循环 循环极限为(n^2-n)/2 
        // for(int i = 0; i < nums.length; i++){
        //     for(int j = nums.length - 1; j > i; j --){
        //         if(nums[i]+nums[j] == target){
        //            rs[0] = i;
        //            rs[1] = j; 
        //            return rs;
        //         }
        //     }
        // }

		//hash O(N)
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
            if(map.containsKey(nums[i])){
                rs[0] = i;
                rs[1] = map.get(nums[i]);
                return rs;
                }
            // 将数据存入 key为补数 ，value为下标
            map.put(target-nums[i],i);
        }
        return rs;
    }
}

暴力枚举

  • 思路
    前两种写法都属于暴力枚举，即枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。
    第一种写法使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，没有注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x，不需对前面的元素再进行匹配，由此得出第二种写法。

  • 时间复杂度
    O(N^2)

  • 空间复杂度
    O(1)

哈希表

  • 思路
    使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。空间换时间。
    创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

  • 时间复杂度
    O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x。

  • 空间复杂度
    O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。